Упр.1000 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 0,2а^-2b4 * 5а3b^-3 при а = -0,125, b = 8;
б) 1/27*a^-1b^-5 * 81а2b4 при а = 1/7, b = 1/14.

а) Упростим выражение:

$$0{,}2a^{-2}b^4 \cdot 5a^3b^{-3}=0{,}2\cdot 5 \cdot a^{-2+3}\cdot b^{4+(-3)}=ab.$$

Подставим значения $$a=-0{,}125$$, $$b=8$$:

$$ab=-0{,}125\cdot 8=-1.$$

б) Упростим выражение:

$$\frac{1}{27}a^{-1}b^{-5}\cdot 81a^2b^4=\frac{81}{27}\cdot a^{-1+2}\cdot b^{-5+4}=3ab^{-1}=\frac{3a}{b}.$$

Подставим значения $$a=\frac{1}{7}$$, $$b=\frac{1}{14}$$:

$$\frac{3a}{b}=3\cdot \frac{1}{7}:\frac{1}{14}=3\cdot \frac{1}{7}\cdot 14=6.$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$6$$.