Упр.946 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Домножим числитель и знаменатель каждой дроби на выражение, сопряжённое знаменателю.

1. $$\frac{18}{\sqrt{11}-\sqrt{2}} = \frac{18(\sqrt{11}+\sqrt{2})}{(\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})} = \frac{18(\sqrt{11}+\sqrt{2})}{11-2} = 2(\sqrt{11}+\sqrt{2})$$

   Ответ: $$2\sqrt{11}+2\sqrt{2}$$

2. $$\frac{6}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} = \frac{6(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})} = \frac{6(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{3-2} = 6(\sqrt{3}+\sqrt{2})$$

   Ответ: $$6\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

3. $$\frac{9}{\sqrt{15}-\sqrt{2}} = \frac{9(\sqrt{15}+\sqrt{2})}{(\sqrt{15}-\sqrt{2})(\sqrt{15}+\sqrt{2})} = \frac{9(\sqrt{15}+\sqrt{2})}{15-2} = \frac{9(\sqrt{15}+\sqrt{2})}{13}$$

   Ответ: $$\frac{9\sqrt{15}+9\sqrt{2}}{13}$$