Упр.942 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Представим подкоренные выражения в виде квадратов разности или суммы:

1. $$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{1+2\sqrt{2}+2} =\sqrt{(1+\sqrt{2})^2}=1+\sqrt{2}.$$
2. $$\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1} =\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-1.$$
3. $$\sqrt{13-4\sqrt{5}}=\sqrt{8-4\sqrt{5}+5} =\sqrt{(2\sqrt{2}-\sqrt{5})^2} =2\sqrt{2}-\sqrt{5}.$$
4. $$\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{1+4\sqrt{2}+8} =\sqrt{(1+2\sqrt{2})^2}=1+2\sqrt{2}.$$

Ответ: $$1+\sqrt{2};\quad \sqrt{3}-1;\quad 2\sqrt{2}-\sqrt{5};\quad 1+2\sqrt{2}.$$