Упр.895 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

ОДЗ: $$x\geqslant 0$$.

Раскроем скобки и упростим выражение:

$$\begin{aligned} (\sqrt{6x}-2)^2&=\sqrt{3}\,(\sqrt{2x}-\sqrt{12})+6x,\\ 6x-4\sqrt{6x}+4&=\sqrt{6x}-6+6x,\\ -5\sqrt{6x}&=-10,\\ \sqrt{6x}&=2,\\ 6x&=4,\\ x&=\frac{2}{3}. \end{aligned}$$

Полученное значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ

$$x=\frac{2}{3}$$