Упр.878 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Используем свойство $$\sqrt{uv}=\sqrt{u}\cdot\sqrt{v}$$ при неотрицательных подкоренных выражениях.

1. $$\sqrt{2ab}=\sqrt{2a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{2b}$$
2. Так как $$x<0,\quad y<0,$$ то $$-5x\geqslant0,\quad -y\geqslant0.$$ $$\sqrt{5xy}=\sqrt{(-5x)(-y)}=\sqrt{-5x}\cdot\sqrt{-y}$$
3. Так как $$a<0,\quad x<0,\quad y\geqslant0,$$ то $$-7ay\geqslant0,\quad -x>0.$$
   $$\sqrt{7axy}=\sqrt{(-7ay)(-x)}=\sqrt{-7ay}\cdot\sqrt{-x}$$
4. $$\sqrt{ax+bx}=\sqrt{x(a+b)}$$
   Так как $$x<0,\quad a+b<0,$$ то $$\sqrt{x(a+b)}=\sqrt{(-x)\bigl(-(a+b)\bigr)} =\sqrt{-x}\cdot\sqrt{-(a+b)}$$