Упр.862 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

1) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=x$$. Для этого приравняем их правые части:

$$\sqrt{x}=x, \qquad x\geqslant 0.$$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$x=x^2;$$
$$x(x-1)=0.$$

Отсюда $$x=0$$ или $$x=1$$. Соответствующие значения $$y$$ равны $$0$$ и $$1$$.

Графики пересекаются в точках $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;1\right)$$.

2) Рассмотрим функции $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-\frac{8}{x}$$.

Для первой функции $$x\geqslant 0$$ и $$y\geqslant 0$$, а для второй при $$x>0$$ значение $$y=-\frac{8}{x}<0$$. Поэтому общих точек у графиков нет.

Ответ: 1) $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;1\right)$$; 2) графики не пересекаются.