Упр.841 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Используем приближённые значения:

$$1{,}4<\sqrt{2}<1{,}5,\qquad 2{,}2<\sqrt{5}<2{,}3.$$

1. $$1{,}4+2{,}2<\sqrt{5}+\sqrt{2}<1{,}5+2{,}3,$$

   $$3{,}6<\sqrt{5}+\sqrt{2}<3{,}8.$$

2. $$2{,}2-1{,}5<\sqrt{5}-\sqrt{2}<2{,}3-1{,}4,$$

   $$0{,}7<\sqrt{5}-\sqrt{2}<0{,}9.$$

3. Так как $$\sqrt{10}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{5},$$ то

   $$1{,}4\cdot2{,}2<\sqrt{10}<1{,}5\cdot2{,}3,$$

   $$3{,}08<\sqrt{10}<3{,}45.$$

   Умножим все части неравенства на 3:

   $$9{,}24<3\sqrt{10}<10{,}35.$$