Упр.780 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$y=\frac{2x^2-8x}{x^2-7x+12} =\frac{2x(x-4)}{(x-4)(x-3)}.$$

Область определения исходной функции:

$$x\ne4,\qquad x\ne3.$$

Сократим общий множитель:

$$y=\frac{2x}{x-3},\qquad x\ne4,\ x\ne3.$$

При $$x=4$$ значение сокращённой функции равно:

$$y=\frac{2\cdot4}{4-3}=8.$$

Следовательно, график функции $$y=\frac{2x}{x-3}$$ имеет исключённую точку с координатами $$\left(4;8\right)$$.

Ответ: $$\left(4;8\right)$$.