Упр.776 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

а) Преобразуем функцию:

$$y=\frac{2x-2}{x-2}=\frac{2(x-2)+2}{x-2}=2+\frac{2}{x-2}.$$

График получаем из графика функции $$y=\frac{2}{x}$$ параллельным переносом на $$2$$ единицы вправо и на $$2$$ единицы вверх. Асимптоты гиперболы:

$$x=2,\qquad y=2.$$

Для построения графика можно использовать точки:

Область определения и область значений:

$$D(y)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty),\qquad E(y)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty).$$

б) Преобразуем функцию:

$$y=\frac{2x}{x-3}=\frac{2(x-3)+6}{x-3}=2+\frac{6}{x-3}.$$

График получаем из графика функции $$y=\frac{6}{x}$$ параллельным переносом на $$3$$ единицы вправо и на $$2$$ единицы вверх. Асимптоты гиперболы:

$$x=3,\qquad y=2.$$

Для построения графика можно использовать точки:

Область определения и область значений:

$$D(y)=(-\infty;3)\cup(3;+\infty),\qquad E(y)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty).$$

Ответ: графики — гиперболы с указанными асимптотами и координатами точек.