Упр.775 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

а) Преобразуем функцию:

1. $$g(x)=\frac{8x-40}{5x+15} =\frac{8(x-5)}{5(x+3)} =\frac85-\frac{64}{5(x+3)}.$$

Область определения:

$$x+3\ne0,\qquad x\ne-3.$$

График является гиперболой с асимптотами:

$$x=-3,\qquad y=\frac85.$$

Для построения можно использовать точки:

$$(5;0),\qquad \left(0;-\frac83\right).$$

б) При условии $$x\ne-7$$ имеем:

$$g(x)=-\frac{6x+42}{12x+84} =-\frac{6(x+7)}{12(x+7)} =-\frac12.$$

Следовательно, график — прямая $$y=-\frac12$$ с выколотой точкой:

$$\left(-7;-\frac12\right).$$

Ответ

а) Гипербола с асимптотами $$x=-3$$ и $$y=\frac85$$.

б) Прямая $$y=-\frac12$$ с выколотой точкой $$\left(-7;-\frac12\right)$$.