Упр.743 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Исходный график имеет вершины $$A(-4;-2),\ B(2;4),\ C(4;-2).$$ При преобразованиях достаточно определить координаты соответствующих вершин.

1. Для функции $$y=g(x)+2$$ график сдвигается вверх на $$2$$ единицы:

   $$A_1(-4;0),\quad B_1(2;6),\quad C_1(4;0).$$

2. Для функции $$y=g(x)-2$$ график сдвигается вниз на $$2$$ единицы:

   $$A_2(-4;-4),\quad B_2(2;2),\quad C_2(4;-4).$$

3. Для функции $$y=g(x+2)$$ график сдвигается влево на $$2$$ единицы:

   $$A_3(-6;-2),\quad B_3(0;4),\quad C_3(2;-2).$$

4. Для функции $$y=g(2x+1)$$ координаты точек изменяются по правилу

   $$x_{\text{нов}}=\frac{x_{\text{стар}}-1}{2},\qquad y_{\text{нов}}=y_{\text{стар}}.$$

   Поэтому:

   $$A_4\left(-\frac{5}{2};-2\right),\quad B_4\left(\frac{1}{2};4\right),\quad C_4\left(\frac{3}{2};-2\right).$$

Полученные точки соединяют отрезками в том же порядке, что и соответствующие вершины исходного графика.