Упр.696 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Представим выражение в виде полного квадрата:

$$x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x-1)^2+2.$$

Так как $$(x-1)^2\geqslant 0$$ при любом действительном значении $$x$$, то

$$(x-1)^2+2>0.$$

Ответ: $$x^2-2x+3>0$$ при любых значениях $$x$$.