Упр.52 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

ОДЗ: $$y\ne0,\qquad x-y\ne0.$$

Разложим знаменатель третьей дроби на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{x}{y}+\frac{x+y}{x-y}-\frac{x^2+xy}{xy-y^2} = \frac{x}{y}+\frac{x+y}{x-y}-\frac{x^2+xy}{y(x-y)}$$
$$= \frac{x(x-y)+y(x+y)-(x^2+xy)}{y(x-y)} = \frac{x^2-xy+xy+y^2-x^2-xy}{y(x-y)}$$
$$= \frac{y^2-xy}{y(x-y)} = \frac{y(y-x)}{y(x-y)} =-1.$$

Ответ: $$-1$$