Упр.51 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

$$\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y} =\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} =\frac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{x^2-y^2} =\frac{4xy}{x^2-y^2}$$

ОДЗ: $$x\ne y,\quad x\ne -y.$$

$$\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b} =\frac{a(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)} =\frac{a^2+ab-ab+b^2}{a^2-b^2} =\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$$

ОДЗ: $$a\ne b,\quad a\ne -b.$$

$$\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3} =\frac{2x+3-(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)} =\frac{6}{4x^2-9}$$

ОДЗ: $$x\ne \frac{3}{2},\quad x\ne -\frac{3}{2}.$$