Упр.484 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Для функции $$y=x^2-1$$ найдём относительную погрешность приближённых значений.

1. При $$x=1{,}8$$ точное значение функции равно:

   $$y(1{,}8)=1{,}8^2-1=3{,}24-1=2{,}24.$$

   Абсолютная погрешность приближённого значения $$y\approx2$$:

   $$|2{,}24-2|=0{,}24.$$

   Относительная погрешность:

   $$\frac{0{,}24}{2}=0{,}12=12\%.$$

2. При $$x=-1{,}5$$ точное значение функции равно:

   $$y(-1{,}5)=(-1{,}5)^2-1=2{,}25-1=1{,}25.$$

   Абсолютная погрешность приближённого значения $$y\approx1$$:

   $$|1{,}25-1|=0{,}25.$$

   Относительная погрешность:

   $$\frac{0{,}25}{1}=0{,}25=25\%.$$

Ответ

Относительная погрешность в первом случае составляет $$12\%$$, во втором — $$25\%$$.