Упр.474 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Представим число в виде бесконечной периодической дроби:

$$\frac{100}{3}=33{,}(3).$$

При округлении до десятых получаем:

$$\frac{100}{3}\approx 33{,}3.$$

Абсолютная погрешность:

$$\left|\frac{100}{3}-33{,}3\right| =\left|\frac{100}{3}-\frac{999}{30}\right| =\left|\frac{1000-999}{30}\right| =\frac{1}{30}.$$

При округлении до сотых получаем:

$$\frac{100}{3}\approx 33{,}33.$$

Абсолютная погрешность:

$$\left|\frac{100}{3}-33{,}33\right| =\left|\frac{10000}{300}-\frac{9999}{300}\right| =\frac{1}{300}.$$

Ответ

До десятых: $$33{,}3$$, абсолютная погрешность $$\frac{1}{30}$$.

До сотых: $$33{,}33$$, абсолютная погрешность $$\frac{1}{300}$$.