Упр.403 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Представим все числа в виде степеней простых чисел и вынесем общий множитель за скобки.

1. $$9^2+3^5+27^2=3^4+3^5+3^6=3^4(1+3+3^2)=3^4\cdot13=81\cdot13=1053.$$
   Число делится на $$39=3\cdot13$$.
2. $$25^2-5^2-125=5^4-5^2-5^3=5^2(5^2-1-5)=5^2\cdot19=25\cdot19=475.$$
   Число делится на $$95=5\cdot19$$.
3. $$4^6+2^5-2^{10}=2^{12}+2^5-2^{10}=2^5(2^7+1-2^5)=2^5\cdot97=3104.$$
   Так как $$97$$ не делится на $$11$$, число не делится на $$44=4\cdot11$$.
4. $$6^5-36^2+216=6^5-6^4+6^3=6^3(6^2-6+1)=6^3\cdot31=216\cdot31=6696.$$
   Число делится на $$93=3\cdot31$$.