Упр.389 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Используем формулу разности квадратов $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$:

$$\left(\frac{p+1}{2}\right)^2-\left(\frac{p-1}{2}\right)^2- \left(\frac{p+1}{2}-\frac{p-1}{2}\right) \left(\frac{p+1}{2}+\frac{p-1}{2}\right)=$$
$$=\left(\frac{p+1}{2}-\frac{p-1}{2}\right) \left(\frac{p+1}{2}+\frac{p-1}{2}\right)- \left(\frac{p+1}{2}-\frac{p-1}{2}\right) \left(\frac{p+1}{2}+\frac{p-1}{2}\right)=0.$$

Ответ: $$0$$