Упр.384 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

$$x^4+2x^2+1-\bigl(x(x+1)-x^2(x-2)+1\bigr)= x^4+x^3-x^2-x= x(x+1)^2(x-1).$$

Получаем неравенство:

$$x(x+1)^2(x-1)\geqslant0.$$

Так как $$\left(x+1\right)^2\geqslant0$$, знак произведения определяется выражением $$x(x-1)$$. Поэтому:

$$x\in(-\infty;0]\cup[1;+\infty).$$

Ответ: $$x\in(-\infty;0]\cup[1;+\infty).$$