Упр.324 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Пусть три последовательных числа имеют вид $$n,\ n+1,\ n+2.$$ Тогда сумма их кубов равна

$$n^3+(n+1)^3+(n+2)^3 = n^3+(n^3+3n^2+3n+1)+(n^3+6n^2+12n+8)$$
$$=3n^3+9n^2+15n+9 =3(n^3+3n^2+5n+3).$$

Полученное выражение делится на $$3$$.

Ответ: сумма кубов трёх последовательных чисел делится на $$3$$.