Упр.320 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Представим числа $$2002$$ и $$3003$$ в виде произведений:

$$2002=2\cdot1001,\qquad 3003=3\cdot1001.$$

Тогда

$$2002^{100}+3003^{100} =(2\cdot1001)^{100}+(3\cdot1001)^{100}$$
$$=2^{100}\cdot1001^{100}+3^{100}\cdot1001^{100} =1001^{100}\left(2^{100}+3^{100}\right).$$

Так как

$$1001=7\cdot11\cdot13,$$

то полученное выражение делится на $$7$$, $$11$$ и $$13$$.

Ответ: выражение делится на $$7$$, $$11$$ и $$13$$.