Упр.311 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   $$a=4^3+4^2+4=4(4^2+4+1)=4\cdot21,$$
   $$b=2^4-2^3-2=2(2^3-2^2-1)=2\cdot3.$$

   Тогда

   $$\frac{a}{b}=\frac{4\cdot21}{2\cdot3}=14.$$

2. Вынесем общие множители за скобки:

   $$a=9^7+9^6+9^5=9^5(9^2+9+1)=9^5\cdot91,$$
   $$b=3^{10}-3^9+3^8=3^8(3^2-3+1)=3^8\cdot7.$$

   Так как $$9^5=3^{10}$$ и $$91=7\cdot13$$, получаем:

   $$\frac{a}{b}=\frac{3^{10}\cdot7\cdot13}{3^8\cdot7} =3^2\cdot13=117.$$

Ответ: 1) $$14$$; 2) $$117$$.