Упр.29 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Сократим дроби, предварительно учитывая ограничения на переменные.

1. При $$a+b\ne0$$:

   $$\frac{a^2-b^2}{3a+3b} = \frac{(a-b)(a+b)}{3(a+b)} = \frac{a-b}{3}.$$

2. При $$x^2-y^2\ne0$$, то есть $$x\ne y$$ и $$x\ne -y$$:

   $$\frac{2x+2y}{x^2-y^2} = \frac{2(x+y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{2}{x-y}.$$

3. При $$x\ne1$$:

   $$\frac{(x-1)^2}{5x-5} = \frac{(x-1)^2}{5(x-1)} = \frac{x-1}{5}.$$

4. При $$a\ne7$$:

   $$\frac{a^2-49}{a^2-14a+49} = \frac{(a-7)(a+7)}{(a-7)^2} = \frac{a+7}{a-7}.$$

Ответ

$$\frac{a-b}{3};\qquad \frac{2}{x-y};\qquad \frac{x-1}{5};\qquad \frac{a+7}{a-7}.$$