Упр.231 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

При $$x\ne 0$$ сравним числа $$x$$ и $$\frac{1}{x}$$.

Если $$0

$$1<\frac{1}{x},$$

то есть $$x<\frac{1}{x}$$.

Если $$x>1$$, то:

$$\frac{1}{x}<1

следовательно, $$\frac{1}{x}

Если $$-1

$$\frac{1}{x}<-1

следовательно, $$\frac{1}{x}

Если $$x<-1$$, то:

$$x<-1<\frac{1}{x},$$

следовательно, $$x<\frac{1}{x}$$.

При $$x=1$$ и $$x=-1$$ числа равны:

$$x=\frac{1}{x}.$$

Ответ: $$\frac{1}{x}>x$$ при $$x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)$$; $$\frac{1}{x}