Упр.12 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Допустимые значения переменной определяются условием: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. $$y^2-1\ne0,$$
   $$(y-1)(y+1)\ne0.$$
   Следовательно,
   $$y\ne1,\qquad y\ne-1.$$
2. Знаменатель равен числу $$3$$ и никогда не обращается в нуль, поэтому
   $$y\in\mathbb{R}.$$
3. $$y^3-64y\ne0,$$
   $$y(y^2-64)\ne0,$$
   $$y(y-8)(y+8)\ne0.$$
   Следовательно,
   $$y\ne0,\qquad y\ne8,\qquad y\ne-8.$$
4. $$y^2-5y\ne0,$$
   $$y(y-5)\ne0.$$
   Следовательно,
   $$y\ne0,\qquad y\ne5.$$
5. $$y^2-9\ne0,$$
   $$(y-3)(y+3)\ne0.$$
   Следовательно,
   $$y\ne3,\qquad y\ne-3.$$
6. $$(2y-1)(4y^2+4y-3)\ne0.$$
   Разложим квадратный трёхчлен на множители:
   $$4y^2+4y-3=(2y-1)(2y+3).$$
   Тогда
   $$(2y-1)^2(2y+3)\ne0.$$
   Следовательно,
   $$y\ne\frac12,\qquad y\ne-\frac32.$$