Упр.116 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

При $$x\ne -3,\ x\ne 0,\ x\ne 3$$ имеем:

$$\begin{aligned} &\left(\frac{9}{(x+3)^2}+\frac{18}{x^2-9}+\frac{9}{(x-3)^2}\right) \left(\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right)^2=\\ &\left(\frac{9(x-3)^2+18(x-3)(x+3)+9(x+3)^2}{(x-3)^2(x+3)^2}\right) \left(\frac{x^2-9}{3x}\right)^2=\\ &\frac{9\bigl((x-3)^2+2(x-3)(x+3)+(x+3)^2\bigr)} {(x-3)^2(x+3)^2}\cdot \frac{(x-3)^2(x+3)^2}{9x^2}=\\ &\frac{9\cdot 4x^2}{(x-3)^2(x+3)^2}\cdot \frac{(x-3)^2(x+3)^2}{9x^2}=4. \end{aligned}$$

Ответ: $$4$$