Упр.1026 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

1. После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаем:

   $$3x^2+12x+10=0.$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=12^2-4\cdot3\cdot10=144-120=24.$$

   Корни уравнения:

   $$x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{24}}{6} =\frac{-12\pm2\sqrt6}{6} =\frac{-6\pm\sqrt6}{3}.$$

2. После преобразований получаем:

   $$2x^2+2x-1=0.$$

   Дискриминант равен:

   $$D=2^2-4\cdot2\cdot(-1)=4+8=12.$$

   Следовательно,

   $$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{4} =\frac{-2\pm2\sqrt3}{4} =\frac{-1\pm\sqrt3}{2}.$$

Ответ: $$x_1=\frac{-6+\sqrt6}{3},\quad x_2=\frac{-6-\sqrt6}{3};$$ $$x_1=\frac{-1+\sqrt3}{2},\quad x_2=\frac{-1-\sqrt3}{2}.$$