Упр.1025 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

$$3x^2-2x=-3x^2+6x-1$$
$$3x^2-2x+3x^2-6x+1=0$$
$$6x^2-6x-1=0.$$

Вычислим дискриминант:

$$D=(-6)^2-4\cdot6\cdot(-1)=36+24=60.$$

Корни уравнения:

$$x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{60}}{12} =\frac{6\pm2\sqrt{15}}{12} =\frac{3\pm\sqrt{15}}{6}.$$

Ответ:

$$x_1=\frac{3+\sqrt{15}}{6},\qquad x_2=\frac{3-\sqrt{15}}{6}.$$

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

$$4x+4=-10x^2+17x$$
$$4x+4+10x^2-17x=0$$
$$10x^2-13x+4=0.$$

Вычислим дискриминант:

$$D=(-13)^2-4\cdot10\cdot4=169-160=9.$$

Корни уравнения:

$$x_{1,2}=\frac{13\pm\sqrt{9}}{20} =\frac{13\pm3}{20}.$$
$$x_1=\frac{16}{20}=\frac45,\qquad x_2=\frac{10}{20}=\frac12.$$

Ответ:

$$x_1=\frac45,\qquad x_2=\frac12.$$