Упр.1018 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)
- $$2x^2-5x-3=0$$
Дискриминант:
$$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49=7^2.$$
$$x_1=\frac{5+7}{4}=3,\qquad x_2=\frac{5-7}{4}=-\frac12.$$ - $$3x^2+13x+9=0$$
Дискриминант:
$$D=13^2-4\cdot3\cdot9=169-108=61.$$
$$x_1=\frac{-13+\sqrt{61}}{6},\qquad x_2=\frac{-13-\sqrt{61}}{6}.$$ - $$y^2+4y+4=0$$
Дискриминант:
$$D=4^2-4\cdot1\cdot4=16-16=0.$$
$$y=\frac{-4}{2}=-2.$$ - $$9x^2-30x+25=0$$
Дискриминант:
$$D=(-30)^2-4\cdot9\cdot25=900-900=0.$$
$$x=\frac{30}{18}=\frac53.$$ - $$6x^2-x-1=0$$
Дискриминант:
$$D=(-1)^2-4\cdot6\cdot(-1)=1+24=25=5^2.$$
$$x_1=\frac{1+5}{12}=\frac12,\qquad x_2=\frac{1-5}{12}=-\frac13.$$ - $$4y^2+7y-2=0$$
Дискриминант:
$$D=7^2-4\cdot4\cdot(-2)=49+32=81=9^2.$$
$$y_1=\frac{-7+9}{8}=\frac14,\qquad y_2=\frac{-7-9}{8}=-2.$$ - $$p^2=p+90$$
Приведём уравнение к стандартному виду:
$$p^2-p-90=0.$$
Дискриминант:
$$D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-90)=1+360=361=19^2.$$
$$p_1=\frac{1+19}{2}=10,\qquad p_2=\frac{1-19}{2}=-9.$$
