Вводные упражнения 16 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

1) |x| > 5; 2) |х| ? -5; 3) |x| ? 2; 4) |x| < -2. 5. Записать в виде двойного неравенства: 1) |х| < 12; 2) |x| ? 8; 3) |x - 9| ? 3; 4) |х + 4| < 1. 6. Решить неравенство: 1) |х + 5| > 4; 2) |х — 10| ? 3; 3) |x — 1| ? 7; 4) |x + 3| < 2. 7. Какие из дробей 2/5, 5/7, 3/15, 7/20 9/30, 4/75, 1/125 не могут быть записаны в виде конечной десятичной дроби? 8. Записать в виде десятичной дроби: 11/50, 3/125; 24/25; 7/250. 9. Записать в виде десятичной периодической дроби: 2/3; 5/6; 3/7. 10. Выразить данную скорость в метрах в секунду: 1) 120 м/мин; 2) 600 км/с; 3) 60 км/ч; 4) 1200 км/ч. 1. Округлить до тысячных число 38,2945; 4,1854; 5,74009; 17,0699. 2. Известно, что в записях приближенных значений чисел x и y все цифры строго верные. Найти x+y и x-y с точностью до верных десятичных знаков: 1) x?25,48; y?9,39; 2) x?1,261; y?0,139; 3) x?5,6; y?3,259; 4) x?9,542; y?7,06. 3. Найти x+y, если: 1) x?5,7•?10?^8; y?6,85•?10?^8; 2) x?7,24•?10?^7; y?9•?10?^8. 4. Найти x·y, если: 1) x?0,38; y?5,61; 2) x?1,03; y?35; 3) x?7,3•?10?^3; y?1,28•?10?^3; 4) x?5,84•?10?^(-2); y?3,2•?10?^(-2).

Подробный ответ

Округлим числа до тысячных:
$$38,2945 \approx 38,295$$
$$4,1854 \approx 4,185$$
$$5,74009 \approx 5,740$$
$$17,0699 \approx 17,070$$
Сложим и вычтем приближённые значения:
1) $$x \approx 25,48,\ y \approx 9,39$$
$$x+y=25,48+9,39=34,87$$
$$x-y=25,48-9,39=16,09$$
2) $$x \approx 1,261,\ y \approx 0,139$$
$$x+y=1,261+0,139=1,400$$
$$x-y=1,261-0,139=1,122$$
3) $$x \approx 5,6,\ y \approx 3,259$$
$$x+y=5,6+3,259=8,859 \approx 8,9$$
$$x-y=5,6-3,259=2,341 \approx 2,3$$
4) $$x \approx 9,542,\ y \approx 7,06$$
$$x+y=9,542+7,06=16,602 \approx 16,60$$
$$x-y=9,542-7,06=2,482 \approx 2,48$$
Найдём сумму чисел, записанных в стандартном виде:
1) $$x \approx 5,7 \cdot 10^8,\ y \approx 6,85 \cdot 10^8$$
$$x+y=(5,7+6,85)\cdot 10^8=12,55\cdot 10^8 \approx 12,6\cdot 10^8$$
2) $$x \approx 7,24 \cdot 10^7,\ y \approx 9 \cdot 10^8$$
$$x+y=7,24\cdot 10^7+9\cdot 10^8=10^7(7,24+90)=97,24\cdot 10^7 \approx 97\cdot 10^7$$
Вычислим произведения:
1) $$x \approx 0,38,\ y \approx 5,61$$
$$xy=0,38\cdot 5,61=2,1318 \approx 2,1$$
2) $$x \approx 1,03,\ y \approx 35$$
$$xy=1,03\cdot 35=36,05 \approx 36$$
3) $$x \approx 7,3 \cdot 10^3,\ y \approx 1,28 \cdot 10^3$$
$$xy=(7,3\cdot 1,28)\cdot 10^6=9,344\cdot 10^6 \approx 9,3\cdot 10^6$$
4) $$x \approx 5,84 \cdot 10^{-2},\ y \approx 3,2 \cdot 10^{-2}$$
$$xy=(5,84\cdot 3,2)\cdot 10^{-4}=18,688\cdot 10^{-4} \approx 19\cdot 10^{-4}$$