Вводные упражнения 10 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задание учебника 2024 года
- К обеим частям неравенства $$2a-3<5$$ прибавить число $$-5$$; $$a$$; $$-a$$.
- Обе части неравенства $$4b<5$$ умножить на число $$\frac{1}{2}$$; $$3$$; $$-2$$; $$-\frac{1}{4}$$.
- Выполнить сложение неравенств: 1) $$a>3$$ и $$b>-2$$; 2) $$x<-4$$ и $$y<4$$.
- Выполнить умножение неравенств: 1) $$x>5$$ и $$y>3$$; 2) $$1<2$$ и $$0{,}5<2{,}5$$.
- Микроавтобус рассчитан на $$13$$ посадочных мест. Могут ли в этом автобусе ехать сидя $$5$$ пассажиров; $$10$$ пассажиров; $$13$$ пассажиров; $$15$$ пассажиров?
Задание учебника 2013 года
- На каком расстоянии от точки $$O$$ на числовой оси расположено число $$3{,}75$$; $$-5{,}12$$; $$0$$; $$-1\frac{1}{3}$$?
- Назвать целые числа, принадлежащие отрезку $$[-2;2]$$. Каждое из них сравнить с модулем числа $$-2$$.
- Назвать число, соответствующее середине отрезка $$[-7;7]$$.
- Назвать самое большое целое отрицательное число, модуль которого больше чем $$6$$.
- Назвать самое маленькое натуральное число, модуль которого больше чем $$3$$.
К обеим частям неравенства $$2a-3<5$$ прибавим число $$-5$$:
$$2a-3+(-5)<5+(-5)$$
$$2a-8<0.$$
К обеим частям неравенства $$2a-3<5$$ прибавим число $$a$$:
$$2a-3+a<5+a$$
$$3a-3<5+a.$$
К обеим частям неравенства $$2a-3<5$$ прибавим число $$-a$$:
$$2a-3+(-a)<5+(-a)$$
$$a-3<5-a.$$
Обе части неравенства $$4b<5$$ умножим на число $$\frac12$$:
$$4b\cdot \frac12<5\cdot \frac12$$
$$2b<2{,}5.$$
Обе части неравенства $$4b<5$$ умножим на число $$3$$:
$$4b\cdot 3<5\cdot 3$$
$$12b<15.$$
Обе части неравенства $$4b<5$$ умножим на число $$-2$$:
$$4b\cdot (-2)>5\cdot (-2)$$
$$-8b>-10.$$
Обе части неравенства $$4b<5$$ умножим на число $$-\frac14$$:
$$4b\cdot \left(-\frac14\right)>5\cdot \left(-\frac14\right)$$
$$-b>-1{,}25.$$
1) Из неравенств $$a>3$$ и $$b>-2$$ получаем:
$$a+b>1.$$
2) Из неравенств $$x<-4$$ и $$y<4$$ получаем:
$$x+y<0.$$
1) Из неравенств $$x>5$$ и $$y>3$$ получаем:
$$xy>15.$$
2) Из неравенств $$1<2$$ и $$0{,}5<2{,}5$$ получаем:
$$0{,}5<5.$$
Микроавтобус рассчитан на $$13$$ посадочных мест. Значит, сидя могут ехать не более $$13$$ пассажиров.
$$5$$ пассажиров — могут ехать сидя;
$$10$$ пассажиров — могут ехать сидя;
$$13$$ пассажиров — могут ехать сидя;
$$15$$ пассажиров — не могут ехать сидя.
1) Расстояние от точки $$O$$ до числа равно модулю этого числа:
$$|3{,}75|=3{,}75,\quad |-5{,}12|=5{,}12,\quad |0|=0,\quad \left|-1\frac13\right|=1\frac13.$$
2) Целые числа на отрезке $$[-2;2]$$:
$$-2,\,-1,\,0,\,1,\,2.$$
Сравним их с модулем числа $$-2$$:
$$|-2|=2,$$
поэтому
$$|-2|>-2,\quad |-2|>-1,\quad |-2|>0,\quad |-2|>1,\quad |-2|=2.$$
3) Середина отрезка $$[-7;7]$$ — число $$0$$.
4) Самое большое целое отрицательное число, модуль которого больше $$6$$, — $$-7$$.
5) Самое маленькое натуральное число, модуль которого больше $$3$$, — $$4$$.
Ответ
1) $$2a-8<0$$; $$3a-3<5+a$$; $$a-3<5-a$$.
2) $$2b<2{,}5$$; $$12b<15$$; $$-8b>-10$$; $$-b>-1{,}25$$.
3) $$a+b>1$$; $$x+y<0$$.
4) $$xy>15$$; $$0{,}5<5$$.
5) Сидя могут ехать $$5$$, $$10$$ и $$13$$ пассажиров; $$15$$ пассажиров не могут ехать сидя.
6) $$3{,}75$$; $$5{,}12$$; $$0$$; $$1\frac13$$.
7) $$-2,\,-1,\,0,\,1,\,2$$; $$|-2|>-2,\ |-2|>-1,\ |-2|>0,\ |-2|>1,\ |-2|=2$$.
8) $$0$$.
9) $$-7$$.
10) $$4$$.
