Вводные упражнения 16 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задания учебника 2024 года
- Решить неравенство:
1) $$|x|>5$$;
2) $$|x|\mathrel{?}-5$$;
3) $$|x|\mathrel{?}2$$;
4) $$|x|<-2$$. - Записать в виде двойного неравенства:
1) $$|x|<12$$;
2) $$|x|\mathrel{?}8$$;
3) $$|x-9|\mathrel{?}3$$;
4) $$|x+4|<1$$. - Решить неравенство:
1) $$|x+5|>4$$;
2) $$|x-10|\mathrel{?}3$$;
3) $$|x-1|\mathrel{?}7$$;
4) $$|x+3|<2$$. - Какие из дробей $$\frac{2}{5},\ \frac{5}{7},\ \frac{3}{15},\ \frac{7}{20},\ \frac{9}{30},\ \frac{4}{75},\ \frac{1}{125}$$ не могут быть записаны в виде конечной десятичной дроби?
- Записать в виде десятичной дроби: $$\frac{11}{50},\ \frac{3}{125},\ \frac{24}{25},\ \frac{7}{250}$$.
- Записать в виде десятичной периодической дроби: $$\frac{2}{3},\ \frac{5}{6},\ \frac{3}{7}$$.
- Выразить данную скорость в метрах в секунду:
1) $$120\ \text{м/мин}$$;
2) $$600\ \text{км/с}$$;
3) $$60\ \text{км/ч}$$;
4) $$1200\ \text{км/ч}$$.
Задания учебника 2013 года
- Округлить до тысячных числа $$38{,}2945;\ 4{,}1854;\ 5{,}74009;\ 17{,}0699$$.
- Известно, что в записях приближенных значений чисел $$x$$ и $$y$$ все цифры строго верные. Найти $$x+y$$ и $$x-y$$ с точностью до верных десятичных знаков:
1) $$x\mathrel{?}25{,}48;\ y\mathrel{?}9{,}39$$;
2) $$x\mathrel{?}1{,}261;\ y\mathrel{?}0{,}139$$;
3) $$x\mathrel{?}5{,}6;\ y\mathrel{?}3{,}259$$;
4) $$x\mathrel{?}9{,}542;\ y\mathrel{?}7{,}06$$. - Найти $$x+y$$, если:
1) $$x\mathrel{?}5{,}7\cdot10^8;\ y\mathrel{?}6{,}85\cdot10^8$$;
2) $$x\mathrel{?}7{,}24\cdot10^7;\ y\mathrel{?}9\cdot10^8$$. - Найти $$x\cdot y$$, если:
1) $$x\mathrel{?}0{,}38;\ y\mathrel{?}5{,}61$$;
2) $$x\mathrel{?}1{,}03;\ y\mathrel{?}35$$;
3) $$x\mathrel{?}7{,}3\cdot10^3;\ y\mathrel{?}1{,}28\cdot10^3$$;
4) $$x\mathrel{?}5{,}84\cdot10^{-2};\ y\mathrel{?}3{,}2\cdot10^{-2}$$.
Округлим числа до тысячных:
$$38,2945 \approx 38,295$$
$$4,1854 \approx 4,185$$
$$5,74009 \approx 5,740$$
$$17,0699 \approx 17,070$$
Сложим и вычтем приближённые значения:
1) $$x \approx 25,48,\ y \approx 9,39$$
$$x+y=25,48+9,39=34,87$$
$$x-y=25,48-9,39=16,09$$
2) $$x \approx 1,261,\ y \approx 0,139$$
$$x+y=1,261+0,139=1,400$$
$$x-y=1,261-0,139=1,122$$
3) $$x \approx 5,6,\ y \approx 3,259$$
$$x+y=5,6+3,259=8,859 \approx 8,9$$
$$x-y=5,6-3,259=2,341 \approx 2,3$$
4) $$x \approx 9,542,\ y \approx 7,06$$
$$x+y=9,542+7,06=16,602 \approx 16,60$$
$$x-y=9,542-7,06=2,482 \approx 2,48$$
Найдём сумму чисел, записанных в стандартном виде:
1) $$x \approx 5,7 \cdot 10^8,\ y \approx 6,85 \cdot 10^8$$
$$x+y=(5,7+6,85)\cdot 10^8=12,55\cdot 10^8 \approx 12,6\cdot 10^8$$
2) $$x \approx 7,24 \cdot 10^7,\ y \approx 9 \cdot 10^8$$
$$x+y=7,24\cdot 10^7+9\cdot 10^8=10^7(7,24+90)=97,24\cdot 10^7 \approx 97\cdot 10^7$$
Вычислим произведения:
1) $$x \approx 0,38,\ y \approx 5,61$$
$$xy=0,38\cdot 5,61=2,1318 \approx 2,1$$
2) $$x \approx 1,03,\ y \approx 35$$
$$xy=1,03\cdot 35=36,05 \approx 36$$
3) $$x \approx 7,3 \cdot 10^3,\ y \approx 1,28 \cdot 10^3$$
$$xy=(7,3\cdot 1,28)\cdot 10^6=9,344\cdot 10^6 \approx 9,3\cdot 10^6$$
4) $$x \approx 5,84 \cdot 10^{-2},\ y \approx 3,2 \cdot 10^{-2}$$
$$xy=(5,84\cdot 3,2)\cdot 10^{-4}=18,688\cdot 10^{-4} \approx 19\cdot 10^{-4}$$
Ответ
1) $$38,295;\ 4,185;\ 5,740;\ 17,070$$
2) $$34,87;\ 16,09;\ 1,400;\ 1,122;\ 8,9;\ 2,3;\ 16,60;\ 2,48$$
3) $$12,6\cdot 10^8;\ 97\cdot 10^7$$
4) $$2,1;\ 36;\ 9,3\cdot 10^6;\ 19\cdot 10^{-4}$$
