Вводные упражнения 15 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

На каком расстоянии от точки $$O$$ на числовой оси расположено число $$3{,}75$$; $$-5{,}12$$; $$0$$; $$-1\frac{1}{3}$$?
Назвать целые числа, принадлежащие отрезку $$[-2;2]$$. Каждое из них сравнить с модулем числа $$-2$$.
Назвать число, соответствующее середине отрезка $$[-7;7]$$.
Назвать самое большое целое отрицательное число, модуль которого больше чем $$6$$.
Назвать самое маленькое натуральное число, модуль которого больше чем $$3$$.

Записать числа $$5600$$; $$1\,030\,000$$; $$10$$; $$30\,876$$ в виде $$a\cdot10^n$$, где $$1\leqslant a<10$$ и $$n$$ — натуральное число.
Записать в виде двойного неравенства:
1. $$x=15\pm0{,}5$$;
2. $$y=348\pm1$$;
3. $$z=1{,}78\pm0{,}02$$;
4. $$x=0{,}36\pm0{,}005$$.
Округлить до сотых: $$0{,}3856$$; $$2{,}544$$; $$34{,}203$$; $$7{,}7409$$.
Представить в виде десятичной дроби с точностью до $$0{,}01$$: $$\frac{2}{7}$$; $$\frac{1}{6}$$; $$\frac{8}{9}$$; $$\frac{3}{7}$$.

Подробный ответ

Расстояние от точки $$O$$ до числа на координатной прямой равно модулю этого числа:
$$|3{,}75|=3{,}75,\quad |-5{,}12|=5{,}12,\quad |0|=0,\quad \left|-1\frac{1}{3}\right|=1\frac{1}{3}.$$
Целые числа на отрезке $$[-2;2]$$:
$$-2,\,-1,\,0,\,1,\,2.$$
Так как $$|-2|=2,$$ то:
$$|-2|=2,\quad |-1|=1,\quad |0|=0,\quad |1|=1,\quad |2|=2.$$
Середина отрезка $$[-7;7]$$ — число $$0$$.
Самое большое целое отрицательное число, модуль которого больше $$6$$, равно $$-7$$.
Самое маленькое натуральное число, модуль которого больше $$3$$, равно $$4$$.
Запишем числа в виде $$a\cdot 10^n,$$ где $$1\le a<10.$$
$$5600=5{,}6\cdot 10^3,$$
$$1\,030\,000=1{,}03\cdot 10^6,$$
$$10=1\cdot 10^1,$$
$$30\,876=3{,}0876\cdot 10^4.$$
Запишем в виде двойного неравенства:
$$15\pm 0{,}5 \Rightarrow 14{,}5\le x\le 15{,}5,$$
$$348\pm 1 \Rightarrow 347\le y\le 349,$$
$$1{,}78\pm 0{,}02 \Rightarrow 1{,}76\le z\le 1{,}80,$$
$$0{,}36\pm 0{,}005 \Rightarrow 0{,}355\le x\le 0{,}365.$$
Округлим до сотых:
$$0{,}3856\approx 0{,}39,$$
$$2{,}544\approx 2{,}54,$$
$$34{,}203\approx 34{,}20,$$
$$7{,}7409\approx 7{,}74.$$
Представим дроби в виде десятичных с точностью до $$0{,}01$$:
$$\frac{2}{7}\approx 0{,}29,$$
$$\frac{1}{6}\approx 0{,}17,$$
$$\frac{8}{9}\approx 0{,}89,$$
$$\frac{3}{7}\approx 0{,}43.$$