Устные вопросы и задания 17 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

2. Дать определение степени а^0, если а ? 0.
3. Перечислить свойства степени с целым показателем. 1. Что называют мантиссой и порядком числа?
2. Где на табло МК изображается мантисса числа; порядок числа?
3. Перечислить порядок действий при введении в инженерный МК числа, записанного в стандартном виде?

1. Для любого числа $$a \ne 0$$ и натурального числа $$n$$ степень с отрицательным показателем определяют так:

   $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}.$$

2. Для любого числа $$a \ne 0$$ по определению:

   $$a^0=1.$$

3. Свойства степени с целым показателем:

   $$a^n \cdot a^m=a^{n+m},$$

   $$a^n:a^m=a^{n-m},$$

   $$\left(a^n\right)^m=a^{nm},$$

   $$\left(ab\right)^n=a^n b^n,$$

   $$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n} \quad (b \ne 0).$$

4. Мантиссой называют запись числа в стандартном виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le |a| < 10$$, а целое число $$n$$ — порядок числа.

5. На табло МК мантисса числа изображается в начале записи, до пробела или до знака $$-$$, а порядок числа — в конце записи.

6. Для введения в инженерный МК числа, записанного в стандартном виде, нужно:

   1) ввести мантиссу числа;

   2) нажать клавишу ввода порядка числа ВП;

   3) ввести порядок числа.

Ответ

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$ при $$a \ne 0$$, $$n \in \mathbb{N}$$; $$a^0=1$$ при $$a \ne 0$$; свойства степени с целым показателем перечислены выше. Мантисса — запись числа в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le |a| < 10$$, порядок — целое число $$n$$. На табло МК мантисса записывается в начале, порядок — в конце. Для ввода числа в стандартном виде: ввести мантиссу, нажать ВП, ввести порядок.