Устные вопросы и задания 16 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

4. Как с помощью двойного неравенства записывается неравенство |х-а|?h?
5. Как установить точность измерительного прибора?
6. Как доказать, что число 0,7 является приближённым значением дроби 2/3 с точностью до 0,1?
7. Что называют абсолютной погрешностью округления?
8. Что означает запись у?b?
9. Сформулировать правило округления положительных чисел. 1. Сформулировать признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9.
2. Определить, конечной или бесконечной периодической дробью является результат деления:
1) 2591 на 23; 2) 947 на 16;
3) 63 339 на 6; 4) 111 111 на 15.

1. Абсолютной погрешностью приближения называют модуль разности между точным значением величины и её приближённым значением.

2. Если $$c$$ — приближённое значение числа $$y$$, то $$|y-c|$$ — абсолютная погрешность приближения.

3. Запись $$x=a\pm h$$, где $$a$$ — приближённое значение числа $$x$$, означает, что число $$x$$ равно числу $$a$$ с точностью до $$h$$. При этом $$h$$ называют границей абсолютной погрешности.

4. Неравенство $$|x-a|\le h$$ означает то же самое, что и двойное неравенство

   $$a-h\le x\le a+h.$$

5. Точность измерительного прибора обычно устанавливается по наименьшему делению прибора.

6. Нужно доказать, что

   $$\left|\frac{2}{3}-0{,}7\right|\le 0{,}1.$$

   Вычислим разность:

   $$\frac{2}{3}-0{,}7=\frac{2}{3}-\frac{7}{10}=\frac{20-21}{30}=-\frac{1}{30}.$$

   Значит,

   $$\left|\frac{2}{3}-0{,}7\right|=\frac{1}{30}.$$

   Так как $$\frac{1}{30}<0{,}1$$, то $$\left|\frac{2}{3}-0{,}7\right|\le 0{,}1.$$

7. Абсолютной погрешностью приближения называют модуль разности между точным значением величины и её приближённым значением.

8. Запись $$y\approx b$$ означает, что число $$b$$ является приближённым значением числа $$y$$.

9. Правило округления положительных чисел: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то округляют с недостатком, а если эта цифра больше или равна 5, то округляют с избытком.

10. Признаки делимости:

    • на 2 — число делится на 2, если оно чётное;
    • на 3 — число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3;
    • на 4 — число делится на 4, если две последние цифры образуют число, делящееся на 4;
    • на 5 — число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5;
    • на 9 — число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

11. Определим, конечной или бесконечной периодической дробью является результат деления:

    1. $$2591:23=117$$ — конечная дробь.

    2. $$947:16=59{,}1875$$ — конечная дробь.

    3. $$63339:6=10556{,}5$$ — конечная дробь.

    4. $$111111:15=7407{,}4$$ — конечная дробь.