Устные вопросы и задания 11 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Неравенства вида $$ax>b,$$ $$ax<b,$$ $$ax\ge b,$$ $$ax\le b,$$ где $$a$$ и $$b$$ — заданные числа, а $$x$$ — неизвестное, называют линейными неравенствами с одним неизвестным.
2. В неравенстве $$3x-8\le 2$$ члены неравенства: $$3x,$$ $$-8$$ и $$2.$$
3. Решением неравенства с одним неизвестным называют то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство.
4. Решить неравенство — значит найти все его решения или установить, что их нет.
5. Например, решениями неравенства $$2x<10$$ являются числа $$x=0,$$ $$x=2,$$ $$x=4.$$
6. Целочисленные решения неравенства $$x<2{,}5$$: $$x=-2,\ 0,\ 1.$$
7. Наибольшее целое решение неравенства $$x<0{,}5$$: $$0.$$
8. Наименьшее целое решение неравенства $$x>-6{,}4$$: $$-6.$$
9. Решим уравнение:
   $$3x-8=7 \\ 3x=15 \\ x=5$$
   Проверим:
   $$3\cdot 5-8=7$$
   Значит, $$x=5$$ является решением неравенства $$3x-8\ge 7$$ и не является решением неравенств $$3x-8>7$$ и $$3x-8<7.$$
10. Абсолютной погрешностью приближения называют модуль разности между точным значением величины и её приближённым значением.
11. Если $$c$$ — приближённое значение числа $$y,$$ то абсолютная погрешность приближения равна $$|y-c|.$$

Ответ

1) Линейные неравенства с одним неизвестным — это неравенства вида $$ax>b,$$ $$ax<b,$$ $$ax\ge b,$$ $$ax\le b.$$
2) $$3x,$$ $$-8,$$ $$2.$$
3) Значение неизвестного, при котором неравенство становится верным числовым неравенством.
4) Найти все решения неравенства или установить, что их нет.
5) Например: $$0,\ 2,\ 4.$$
6) $$-2,\ 0,\ 1.$$
7) $$0.$$
8) $$-6.$$
9) $$x=5$$; это решение неравенства $$3x-8\ge 7$$, но не является решением неравенств $$3x-8>7$$ и $$3x-8<7.$$
10) Модуль разности между точным и приближённым значениями.
11) $$|y-c|.$$