Устные вопросы и задания 13 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

2. Что значит решить систему неравенств?
3. Привести пример двойного неравенства и перечислить неравенства, записанные с его помощью.
4. Как называется множество чисел, удовлетворяющее неравенствам a?x?b, где a

1. Решением системы неравенств с одним неизвестным называют такое значение неизвестного, при котором все неравенства системы обращаются в верные числовые неравенства.
2. Решить систему неравенств — значит найти все её решения или установить, что их нет.
3. Двойное неравенство $$-7 \le x \le 7$$ записывается с помощью неравенств $$x \ge -7$$ и $$x \le 7$$.
4. Множество чисел, удовлетворяющее неравенствам $$a \le x \le b$$, где $$a < b$$, называется отрезком и обозначается $$[a; b]$$.
5. Интервалом называется множество чисел $$a < x < b$$, где $$a < b$$, и обозначается $$$(a; b)$$.
   Полуинтервалом называется множество чисел $$a \le x < b$$ или $$a < x \le b$$ и обозначается соответственно $$[a; b)$$ или $$(a; b]$$.
6. Общим термином для отрезков, интервалов, полуинтервалов и лучей являются числовые промежутки.
7. Примеры:
   $$[-2; 5]$$ — отрезок;
   $$(-2; 5)$$ — интервал;
   $$[-2; 5)$$ или $$(-2; 5]$$ — полуинтервал;
   $$(2; +\infty)$$ или $$(-\infty; 2)$$ — луч.
8. Абсолютной погрешностью округления называют модуль разности между точным значением величины и её приближённым значением.
9. Запись $$y \approx b$$ означает, что число $$b$$ является приближённым значением числа $$y$$.
10. Правило округления положительных чисел: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то округляют с недостатком, а если эта цифра больше или равна 5, то округляют с избытком.

Ответ

1) Решение системы неравенств — значение неизвестного, при котором все неравенства системы верны. 2) Решить систему неравенств — найти все её решения или установить, что их нет. 3) $$-7 \le x \le 7 \iff x \ge -7$$ и $$x \le 7$$. 4) Отрезок $$[a; b]$$. 5) Интервал $$ (a; b) $$, полуинтервал $$[a; b)$$ или $$(a; b]$$. 6) Числовые промежутки. 7) Примеры: $$[-2; 5]$$, $$(-2; 5)$$, $$[-2; 5)$$, $$(2; +\infty)$$. 8) Абсолютная погрешность — модуль разности точного и приближённого значений. 9) $$y \approx b$$ — число $$b$$ является приближённым значением $$y$$. 10) Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, округляют с недостатком; если больше или равна 5 — с избытком.