Устные вопросы и задания 36 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

2. При каких значениях x фукнция y=x^2 принимает положительные значения?
3. В какой точке парабола y=x^2 касается оси абсцисс?
4. Почему график функции y=x^2 симметричен относительно оси ординат?
5. Какую точку называют вершиной параболы?
6. При каких значениях x функция y=x^2 возрастает; убывает?
7. Что такое фокус параболы?

1. График функции $$y=x^2$$ называется параболой.

2. Функция $$y=x^2$$ принимает положительные значения при любом $$x$$, кроме $$x=0$$.

3. Парабола $$y=x^2$$ касается оси абсцисс в точке $$x=0$$, то есть в начале координат.

4. График функции $$y=x^2$$ симметричен относительно оси ординат, так как

   $$(-x)^2=x^2.$$

5. Вершина параболы — это точка пересечения параболы с её осью симметрии.

6. Функция $$y=x^2$$ возрастает при $$x\ge 0$$, так как большему значению $$x$$ соответствует большее значение $$y$$.

   Убывает при $$x\le 0$$, так как большему значению $$x$$ соответствует меньшее значение $$y$$.

7. Фокус параболы — точка на оси симметрии параболы; если в этой точке находится источник света, то все отражённые от параболы лучи идут параллельно.

Ответ

1. Парабола.
2. При всех $$x\ne 0$$.
3. В точке $$x=0$$, то есть в начале координат.
4. Так как $$(-x)^2=x^2$$.
5. Точка пересечения параболы с её осью симметрии.
6. Возрастает при $$x\ge 0$$, убывает при $$x\le 0$$.
7. Точка на оси симметрии параболы.