Устные вопросы и задания 12 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

2. Как с помощью двойного неравенства записывается неравенство |x-a|?h?
3. Как установить точность измерительного прибора?
4. Как доказать, что число 0,7 является приближенным значением дроби 2/3 с точностью до 0,1?

1. Открытые лучи записывают так: $$x>a$$ и $$x<a$$.

   Луч $$x\ge a$$ — это луч, содержащий все числа, не меньшие $$a$$, а луч $$x\le a$$ — все числа, не большие $$a$$.

2. Запись $$x=a\pm h$$ означает, что число $$x$$ отличается от приближённого значения $$a$$ не более чем на $$h$$, то есть $$|x-a|\le h$$.

   Число $$h$$ называют границей абсолютной погрешности.

3. Точность измерительного прибора обычно устанавливают по наименьшему делению шкалы прибора.

4. Проверим, что $$0{,}7$$ — приближённое значение числа $$\dfrac{2}{3}$$ с точностью до $$0{,}1$$:

   $$ \left|\frac{2}{3}-0{,}7\right|\le 0{,}1 $$
   $$ \left|\frac{2}{3}-\frac{7}{10}\right|\le \frac{1}{10} $$
   $$ \left|\frac{20}{30}-\frac{21}{30}\right|\le \frac{1}{10} $$
   $$ \left|-\frac{1}{30}\right|\le \frac{1}{10} $$
   $$ \frac{1}{30}\le \frac{1}{10} $$

   Неравенство верно, значит, $$0{,}7$$ действительно является приближённым значением числа $$\dfrac{2}{3}$$ с точностью до $$0{,}1$$.

Ответ

$$x>a$$ и $$x<a$$; $$x\ge a$$ и $$x\le a$$.

$$x=a\pm h \iff |x-a|\le h,$$ где $$h$$ — граница абсолютной погрешности.

Точность измерительного прибора устанавливают по наименьшему делению шкалы.

$$\left|\dfrac{2}{3}-0{,}7\right|\le 0{,}1,$$ значит, $$0{,}7$$ — приближённое значение числа $$\dfrac{2}{3}$$ с точностью до $$0{,}1$$.