Устные вопросы и задания 34 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
2. Как следует преобразовать уравнения системы в задаче 2, чтобы ее можно было решить с помощью теоремы, обратной теореме Виета?
3. Какое условие должно выполняться, чтобы можно было выполнить деление одного уравнения на другое? 1. Каким способом решается система уравнений в задаче 1? Пояснить суть этого способа.
2. Каким способом решается система уравнений в задаче 2? Пояснить суть этого способа.
3. Что означает в задаче 3 выражение 1/x+1/y?
Задача 1 решается способом сложения, задача 2 — способом подстановки, задача 6 — способом замены переменной.
Чтобы решить систему в задаче 2 с помощью теоремы, обратной теореме Виета, нужно преобразовать уравнения так, чтобы получить уравнение вида
$$x^2-px+q=0$$
Тогда можно будет найти корни по сумме и произведению.
Чтобы можно было выполнить деление одного уравнения на другое, нужно, чтобы ни один из корней не был равен нулю.
Система уравнений в задаче 1 решается способом сложения, а затем — способом подстановки. Сначала уравнения, входящие в систему, складывают или вычитают, затем одну из переменных выражают через другую и решают систему подстановкой.
Система уравнений в задаче 2 решается способом подстановки: одну переменную выражают через другую и подставляют во второе уравнение.
Выражение $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$$ в задаче 3 означает, какую часть груза перевезли оба шофёра за 1 час.
Ответ
1) задача 1 — способом сложения, задача 2 — способом подстановки, задача 6 — способом замены переменной;
2) привести систему к уравнению вида $$x^2-px+q=0$$;
3) деление возможно, если ни один из корней не равен нулю;
4) задача 1 — способом сложения, затем подстановки;
5) задача 2 — способом подстановки;
6) $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$$ — это часть груза, перевезённая обоими шофёрами за 1 час.
