Устные вопросы и задания 32 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

2. По какой формуле находится расстояние s, пройденное телом при свободном падении за время t, если его начальная скорость равна 0?
3. Как называется выражение 6x(x+20) для дробей, входящих в уравнение (1)?
4. Какое свойство уравнений используется для получения уравнения (2) из уравнения 6 2/3 (1/x+1/(x+3))=1?
5. Почему в задаче 2 только один из корней уравнения (1) удовлетворяет условию задачи? 1. На основании каких свойств уравнений и способов решения систем уравнений можно решить систему:
1) {(x^2+y^2=13
xy=-6)+
2) {(x^2-y^2=11
x+y=-1)+
3) {(x-y=3
xy=88)+
2. Указать два способа решения систему уравнений
{(x+y=4
xy=-12)+

1. Этапы решения задачи:

   1) введение переменной;

   2) составление уравнения;

   3) решение уравнения;

   4) выбор ответа.

2. При свободном падении тела без начальной скорости расстояние находится по формуле:

   $$s=\frac{gt^2}{2}$$

3. Выражение $$6x(x+20)$$ для дробей $$\frac{40}{x}$$ и $$\frac{40}{x+20}$$ называется общим знаменателем.
4. При переходе от уравнения

   $$6\frac{2}{3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}\right)=1$$

   к следующему уравнению обе части делят на одно и то же число, не равное нулю. Это свойство уравнений.

5. В задаче 2 получили корни $$x_1=60$$ и $$x_2=-80$$. Так как $$x$$ — скорость автобуса, она не может быть отрицательной. Поэтому условию задачи удовлетворяет только корень $$x=60$$.
6. Для систем:

   1. $$\begin{cases}x^2+y^2=13,\\xy=-6.\end{cases}$$

      Удобно умножить второе уравнение на $$2$$ и сложить уравнения, применив формулу квадрата суммы.

   2. $$\begin{cases}x^2-y^2=11,\\x+y=-1.\end{cases}$$

      Удобно умножить второе уравнение на $$2$$ и сложить уравнения, применив формулу квадрата разности.

   3. $$\begin{cases}x-y=3,\\xy=88.\end{cases}$$

      Можно выразить из первого уравнения одну переменную и решить систему способом подстановки.

7. Для системы

   $$\begin{cases}x+y=4,\\xy=-12.\end{cases}$$

   можно использовать два способа:

   1) способ подстановки;

   2) способ применения обратной теоремы Виета.

Ответ

1) Введение переменной; составление уравнения; решение уравнения; выбор ответа.

2) $$s=\frac{gt^2}{2}$$.

3) Общий знаменатель.

4) Деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

5) Только корень $$x=60$$.

6) Для каждой системы указаны соответствующие способы решения.