Устные вопросы и задания 2 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

2. Сформулировать алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. 1. Привести пример сравнения числовых значений величин в парктической деятельности человека.
2. В каком случае говорят, что:
1) число a больше числа b; 2) число a меньше числа b?
3. Что означает неравенство m>n; mq?
6. Пояснить, почему a^2-2a+1>0 при a?1.

1. Алгебраические дроби приводят к общему знаменателю на основании основного свойства дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же ненулевое алгебраическое выражение, получится равная ей дробь.

2. Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю:

   1. найти общий знаменатель данных дробей;
   2. для каждой дроби найти дополнительный множитель;
   3. умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель;
   4. записать дроби с найденными числителями и общим знаменателем.

3. Пример сравнения числовых значений величин в практической деятельности человека: гидрометцентр сравнивает температуру, Росстат сравнивает показатели рождаемости.

4. Число $$a$$ больше числа $$b$$, если разность $$a-b$$ положительна.

   Число $$a$$ меньше числа $$b$$, если разность $$a-b$$ отрицательна.

5. Неравенство $$m>n$$ означает, что число $$m$$ больше числа $$n$$.

   Неравенство $$m<n$$ означает, что число $$m$$ меньше числа $$n$$.

6. Сравнить числа $$a$$ и $$b$$ — значит выяснить, какой из знаков $$>$$, $$=$$ или $$<$$ нужно поставить между этими числами, чтобы получить верное соотношение.

7. Если $$p<q$$, то на числовой оси точка $$q$$ лежит правее точки $$p$$.

   Если $$p>q$$, то на числовой оси точка $$p$$ лежит правее точки $$q$$.

8. $$a^2-2a+1=(a-1)^2.$$

   Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $$ (a-1)^2>0 $$ при $$a\ne 1$$.

Ответ

1) На основании основного свойства дроби.
2) Найти общий знаменатель, дополнительные множители, умножить числители на дополнительные множители, записать дроби с общим знаменателем.
3) Например: гидрометцентр сравнивает температуру; Росстат сравнивает показатели рождаемости.
4) $$a>b$$, если $$a-b>0$$; $$a<b$$, если $$a-b<0$$.
5) $$m>n$$ — $$m$$ больше $$n$$; $$m<n$$ — $$m$$ меньше $$n$$.
6) Сравнить числа $$a$$ и $$b$$ — значит поставить между ними знак $$>$$, $$=$$ или $$<$$.
7) Если $$p<q$$, то $$q$$ правее $$p$$; если $$p>q$$, то $$p$$ правее $$q$$.
8) $$a^2-2a+1=(a-1)^2>0$$ при $$a\ne 1$$.