Устные вопросы и задания 17 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задание учебника 2024 года
- Сформулировать определение степени $$a^{-n}$$, где $$a \ne 0$$ и $$n$$ — натуральное число.
- Дать определение степени $$a^0$$, если $$a \ne 0$$.
- Перечислить свойства степени с целым показателем.
Задание учебника 2013 года
- Что называют мантиссой и порядком числа?
- Где на табло МК изображается мантисса числа; порядок числа?
- Перечислить порядок действий при введении в инженерный МК числа, записанного в стандартном виде.
Для любого числа $$a \ne 0$$ и натурального числа $$n$$ степень с отрицательным показателем определяют так:
$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}.$$
Для любого числа $$a \ne 0$$ по определению:
$$a^0=1.$$
Свойства степени с целым показателем:
$$a^n \cdot a^m=a^{n+m},$$
$$a^n:a^m=a^{n-m},$$
$$\left(a^n\right)^m=a^{nm},$$
$$\left(ab\right)^n=a^n b^n,$$
$$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n} \quad (b \ne 0).$$
Мантиссой называют запись числа в стандартном виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le |a| < 10$$, а целое число $$n$$ — порядок числа.
На табло МК мантисса числа изображается в начале записи, до пробела или до знака $$-$$, а порядок числа — в конце записи.
Для введения в инженерный МК числа, записанного в стандартном виде, нужно:
1) ввести мантиссу числа;
2) нажать клавишу ввода порядка числа ВП;
3) ввести порядок числа.
Ответ
$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$ при $$a \ne 0$$, $$n \in \mathbb{N}$$; $$a^0=1$$ при $$a \ne 0$$; свойства степени с целым показателем перечислены выше. Мантисса — запись числа в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le |a| < 10$$, порядок — целое число $$n$$. На табло МК мантисса записывается в начале, порядок — в конце. Для ввода числа в стандартном виде: ввести мантиссу, нажать ВП, ввести порядок.
