Устные вопросы и задания 16 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Что означает запись $$x=a\pm h$$, где $$a$$ — приближённое значение числа $$x$$? Как в этой записи называют $$h$$?
- Как с помощью двойного неравенства записывается неравенство $$|x-a|\leq h$$?
- Как установить точность измерительного прибора?
- Как доказать, что число $$0{,}7$$ является приближённым значением дроби $$\frac{2}{3}$$ с точностью до $$0{,}1$$?
- Что называют абсолютной погрешностью округления?
- Что означает запись $$y\approx b$$?
- Сформулировать правило округления положительных чисел.
- Сформулировать признаки делимости на $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$, $$9$$.
- Определить, конечной или бесконечной периодической дробью является результат деления:
1) $$2591$$ на $$23$$;
2) $$947$$ на $$16$$;
3) $$63\,339$$ на $$6$$;
4) $$111\,111$$ на $$15$$.
Абсолютной погрешностью приближения называют модуль разности между точным значением величины и её приближённым значением.
Если $$c$$ — приближённое значение числа $$y$$, то $$|y-c|$$ — абсолютная погрешность приближения.
Запись $$x=a\pm h$$, где $$a$$ — приближённое значение числа $$x$$, означает, что число $$x$$ равно числу $$a$$ с точностью до $$h$$. При этом $$h$$ называют границей абсолютной погрешности.
Неравенство $$|x-a|\le h$$ означает то же самое, что и двойное неравенство
$$a-h\le x\le a+h.$$
Точность измерительного прибора обычно устанавливается по наименьшему делению прибора.
Нужно доказать, что
$$\left|\frac{2}{3}-0{,}7\right|\le 0{,}1.$$
Вычислим разность:
$$\frac{2}{3}-0{,}7=\frac{2}{3}-\frac{7}{10}=\frac{20-21}{30}=-\frac{1}{30}.$$
Значит,
$$\left|\frac{2}{3}-0{,}7\right|=\frac{1}{30}.$$
Так как $$\frac{1}{30}<0{,}1$$, то $$\left|\frac{2}{3}-0{,}7\right|\le 0{,}1.$$
Абсолютной погрешностью приближения называют модуль разности между точным значением величины и её приближённым значением.
Запись $$y\approx b$$ означает, что число $$b$$ является приближённым значением числа $$y$$.
Правило округления положительных чисел: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то округляют с недостатком, а если эта цифра больше или равна 5, то округляют с избытком.
Признаки делимости:
- на 2 — число делится на 2, если оно чётное;
- на 3 — число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3;
- на 4 — число делится на 4, если две последние цифры образуют число, делящееся на 4;
- на 5 — число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5;
- на 9 — число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Определим, конечной или бесконечной периодической дробью является результат деления:
$$2591:23=117$$ — конечная дробь.
$$947:16=59{,}1875$$ — конечная дробь.
$$63339:6=10556{,}5$$ — конечная дробь.
$$111111:15=7407{,}4$$ — конечная дробь.
