Устные вопросы и задания 19 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
2. При каких значениях х функция у = х^2 принимает положительные значения?
3. В какой точке парабола у = х^2 касается оси абсцисс?
4. Почему график функции у = х^2 симметричен относительно оси ординат?
5. Какую точку называют вершиной параболы?
6. При каких значениях х функция у = х^2 возрастает; убывает? Ответ обосновать.
7. Что такое фокус параболы?
8. Как называется график функции у = х^3?
9. Перечислить свойства функции у = х^3. 1. Перечислить порядок действий для нахождения с помощью МК значения выражения 25+39^3; 67-1/106.
2. Сколько значащих цифр следует оставить в результате вычисления на МК произведения xyz, если x?2,308, y?42, z?0,3?
3. Почему в задаче 2 текста параграфа результат вычислений округлен до 11,1 Ом?
График функции $$y=x^2$$ называется параболой.
Функция $$y=x^2$$ принимает положительные значения при любом $$x\ne 0$$.
Парабола $$y=x^2$$ касается оси абсцисс в точке $$\left(0;0\right)$$.
График функции $$y=x^2$$ симметричен относительно оси ординат, потому что $$(-x)^2=x^2$$.
Точку пересечения параболы с её осью симметрии называют вершиной параболы. Для параболы $$y=x^2$$ вершиной является начало координат.
Функция $$y=x^2$$ возрастает на промежутке $$x\ge 0$$, потому что при $$x\ge 0$$ большему значению $$x$$ соответствует большее значение $$y$$.
Функция $$y=x^2$$ убывает на промежутке $$x\le 0$$, потому что при $$x\le 0$$ большему значению $$x$$ соответствует меньшее значение $$y$$.
Фокус параболы — это точка, от которой равноудалены все точки, лежащие на параболе. Фокусом параболы $$y=x^2$$ является точка $$\left(0;0{,}25\right)$$.
График функции $$y=x^3$$ называется кубической параболой.
Свойства функции $$y=x^3$$:
- $$y>0$$ при $$x>0$$, $$y<0$$ при $$x<0$$, $$y=0$$ при $$x=0$$;
- график функции симметричен относительно начала координат;
- функция возрастает на всей числовой прямой $$(-\infty;+\infty)$$.
Порядок действий для вычисления на МК значения выражения $$25+39^3$$:
сначала выполнить возведение в степень $$39^3$$, затем сложение с числом $$25$$.
Порядок действий для вычисления на МК значения выражения $$67-\frac{1}{106}$$:
сначала вычислить дробь $$\frac{1}{106}$$, затем выполнить вычитание из $$67$$.
Если $$x\approx 2{,}308$$, $$y\approx 42$$, $$z=0{,}3$$, то при вычислении произведения $$xyz$$ следует оставить одну значащую цифру.
Результат округлён до числа, имеющего наименьшее количество знаков после запятой.
Ответ
$$y=x^2$$ — парабола; $$y=x^2>0$$ при $$x\ne 0$$; касается оси абсцисс в точке $$\left(0;0\right)$$; симметрична относительно оси ординат; вершина — начало координат; возрастает при $$x\ge 0$$, убывает при $$x\le 0$$; фокус $$\left(0;0{,}25\right)$$; $$y=x^3$$ — кубическая парабола; свойства функции $$y=x^3$$: $$y>0$$ при $$x>0$$, $$y<0$$ при $$x<0$$, $$y=0$$ при $$x=0$$, симметрия относительно начала координат, возрастание на $$(-\infty;+\infty)$$; для $$25+39^3$$ сначала вычисляют $$39^3$$, затем прибавляют $$25$$; для $$67-\frac{1}{106}$$ сначала находят $$\frac{1}{106}$$, затем вычитают из $$67$$; в произведении $$xyz$$ оставляют одну значащую цифру; результат округлён до числа с наименьшим числом знаков после запятой.
