Упр.99 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 36:3;
2) (-36):2;
3) 655:(-5);
4) (-0,4):8;
5) (-80):(-16);
6) (-0,9):(-0,3).
Решить неравенство:
1) (x+1)/2-2x?(x-2)/3+x/2;
2) (x-4)/3+3x?x/3-(x+1)/4;
3) (2x-1)/2-2x/5>(3x-2)/5-x/4;
4) (3x+1)/4-x/2<(5x-2)/3+3x/5.

1) $$36:3=12$$

2) $$(-36):2=-18$$

3) $$655:(-5)=-131$$

4) $$(-0{,}4):8=-0{,}05$$

5) $$(-80):(-16)=5$$

6) $$(-0{,}9):(-0{,}3)=3$$

1) $$\frac{x+1}{2}-2x\le \frac{x-2}{3}+\frac{x}{2}$$

Умножим обе части на $$6$$:

$$3(x+1)-12x\le 2(x-2)+3x$$

$$3x+3-12x\le 2x-4+3x$$

$$-9x+3\le 5x-4$$

$$-14x\le -7$$

$$x\ge \frac{7}{14}=\frac12$$

2) $$\frac{x-4}{3}+3x\ge \frac{x}{3}-\frac{x+1}{4}$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$4(x-4)+36x\ge 4x-3(x+1)$$

$$4x-16+36x\ge 4x-3x-3$$

$$40x-16\ge x-3$$

$$39x\ge 13$$

$$x\ge \frac{13}{39}=\frac13$$

3) $$\frac{2x-1}{2}-\frac{2x}{5}>\frac{3x-2}{5}-\frac{x}{4}$$

Умножим обе части на $$20$$:

$$10(2x-1)-8x>4(3x-2)-5x$$

$$20x-10-8x>12x-8-5x$$

$$12x-10>7x-8$$

$$5x>2$$

$$x>\frac25=0{,}4$$

4) $$\frac{3x+1}{4}-\frac{x}{2}<\frac{5x-2}{3}+\frac{3x}{5}$$

Умножим обе части на $$60$$:

$$15(3x+1)-30x<20(5x-2)+12\cdot 3x$$

$$45x+15-30x<100x-40+36x$$

$$15x+15<136x-40$$

$$55<121x$$

$$x>\frac{55}{121}=\frac{5}{11}$$

Ответ

1) $$12$$; 2) $$-18$$; 3) $$-131$$; 4) $$-0{,}05$$; 5) $$5$$; 6) $$3$$.

1) $$x\ge \frac12$$; 2) $$x\ge \frac13$$; 3) $$x>\frac25$$; 4) $$x>\frac{5}{11}$$.