Упр.97 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 1,2•6;
2) 1/2•(-2);
3) (-1/7)•(7/9);
4) (-3)•(-1/3).
Найти наибольшее целое число, являющееся решением неравенства:
1) 5-2x>0;
2) 6x+5?0;
3) 3(1-x)>2(2-x);
4) 4(2-x)<5(1-x).

1. Вычислим устно:

   $$1{,}2 \cdot 6 = 7{,}2$$
   
   $$\frac{1}{2} \cdot (-2) = -1$$
   
   $$\left(-\frac{1}{7}\right)\cdot \frac{7}{9} = -\frac{1}{9}$$
   
   $$(-3)\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)=1$$

2. Найдём наибольшее целое число, являющееся решением неравенства:

   $$5-2x>0$$
   
   $$-2x>-5$$
   
   $$x<2{,}5$$

   Наибольшее целое число: $$2$$.

3. $$6x+5\le 0$$
   
   $$6x\le -5$$
   
   $$x\le -\frac{5}{6}$$

   Наибольшее целое число: $$-1$$.

4. $$3(1-x)>2(2-x)$$
   
   $$3-3x>4-2x$$
   
   $$-3x+2x>4-3$$
   
   $$-x>1$$
   
   $$x<-1$$

   Наибольшее целое число: $$-2$$.

5. $$4(2-x)<5(1-x)$$
   
   $$8-4x<5-5x$$
   
   $$-4x+5x<5-8$$
   
   $$x<-3$$

   Наибольшее целое число: $$-4$$.

Ответ

1) $$7{,}2$$; $$-1$$; $$-\frac{1}{9}$$; $$1$$.
2) $$2$$; 3) $$-1$$; 4) $$-2$$; 5) $$-4$$.