Упр.91 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Два оператора, работая вместе, набирают рукопись за $$a$$ часов. Один из них мог бы выполнить эту работу за $$b$$ часов. За какое время мог бы набрать рукопись другой оператор?
2. Решить неравенство:
   1) $$12x>-36$$;
   2) $$-7x?56$$;
   3) $$\frac{y}{4}?7$$;
   4) $$-5<\frac{z}{3}$$;
   5) $$7{,}2z>-27$$;
   6) $$-4{,}5x?9$$.

1) За 1 час оба оператора вместе набирают $$\frac{1}{a}$$ части рукописи.

Один из них за 1 час набирает $$\frac{1}{b}$$ части рукописи.

Тогда второй оператор за 1 час набирает

$$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}$$

части рукописи.

Значит, на всю рукопись ему потребуется

$$1:\frac{b-a}{ab}=\frac{ab}{b-a}$$

часа.

Ответ: $$\frac{ab}{b-a}$$ ч.

2) Решим неравенства:

1. $$12x>-36$$

   $$x>-3$$

2. $$-7x\le 56$$

   $$x\ge -8$$

3. $$\frac{y}{4}\le 7$$

   $$y\le 28$$

4. $$-5<\frac{z}{3}$$

   $$z>-15$$

5. $$7{,}2z>-27$$

   $$z>-3{,}75$$

6. $$-4{,}5x\ge 9$$

   $$x\le -2$$

Ответ

$$\frac{ab}{b-a}$$ ч; $$x>-3$$; $$x\ge -8$$; $$y\le 28$$; $$z>-15$$; $$z>-3{,}75$$; $$x\le -2$$.