Упр.904 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) a+b+c>0;
2) a-b+c<0.

Рассмотрим функцию $$y=ax^2+bx+c.$$

Так как квадратный трехчлен не имеет действительных корней, его график не пересекает ось абсцисс. Значит, если значение функции в некоторой точке положительно, то весь график расположен выше оси $$Ox$$, а если отрицательно — ниже оси $$Ox$$.

1. $$a+b+c>0.$$

   Но $$a+b+c=y(1).$$ Следовательно, $$y(1)>0,$$ значит, весь график расположен выше оси $$Ox$$. Тогда и $$y(0)=c>0.$$

2. $$a-b+c<0.$$

   Но $$a-b+c=y(-1).$$ Следовательно, $$y(-1)<0,$$ значит, весь график расположен ниже оси $$Ox$$. Тогда и $$y(0)=c<0.$$

Ответ

1) $$c>0$$; 2) $$c<0$$.