Упр.89 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Собственная скорость моторной лодки $$v$$ километров в час, а скорость течения реки $$v_1$$ километров в час. Двигаясь по течению, лодка прошла $$s$$ километров. Какое расстояние пройдет за это же время моторная лодка при движении против течения?
- С помощью графика функции найти, при каких значениях $$x$$ значения функции положительны, отрицательны, больше 1, меньше 1:
1) $$y=2x+4$$;
2) $$y=3x-9$$;
3) $$y=-2x-8$$;
4) $$y=-3x+6$$.
1) Скорость лодки по течению равна $$v+v_1$$ км/ч, значит время движения по течению:
$$\frac{s}{v+v_1}$$
Тогда скорость лодки против течения равна $$v-v_1$$ км/ч, и за это же время она пройдет расстояние
$$\left(v-v_1\right)\cdot \frac{s}{v+v_1}=\frac{s\left(v-v_1\right)}{v+v_1}.$$
2) Для каждой функции найдём, при каких значениях $$x$$ она принимает значения больше нуля, меньше нуля, больше 1 и меньше 1.
$$y=2x+4$$
$$2x+4>0 \Rightarrow x>-2$$
$$2x+4<0 \Rightarrow x<-2$$
$$2x+4>1 \Rightarrow x>-\frac{3}{2}$$
$$2x+4<1 \Rightarrow x<-\frac{3}{2}$$
$$y=3x-9$$
$$3x-9>0 \Rightarrow x>3$$
$$3x-9<0 \Rightarrow x<3$$
$$3x-9>1 \Rightarrow x>\frac{10}{3}$$
$$3x-9<1 \Rightarrow x<\frac{10}{3}$$
$$y=-2x-8$$
$$-2x-8>0 \Rightarrow x<-4$$
$$-2x-8<0 \Rightarrow x>-4$$
$$-2x-8>1 \Rightarrow x<-\frac{9}{2}$$
$$-2x-8<1 \Rightarrow x>-\frac{9}{2}$$
$$y=-3x+6$$
$$-3x+6>0 \Rightarrow x<2$$
$$-3x+6<0 \Rightarrow x>2$$
$$-3x+6>1 \Rightarrow x<\frac{5}{3}$$
$$-3x+6<1 \Rightarrow x>\frac{5}{3}$$
Ответ
1) $$\frac{s\left(v-v_1\right)}{v+v_1}$$ км.
2)
1) $$y>0$$ при $$x>-2$$, $$y<0$$ при $$x<-2$$, $$y>1$$ при $$x>-\frac{3}{2}$$, $$y<1$$ при $$x<-\frac{3}{2}$$;
2) $$y>0$$ при $$x>3$$, $$y<0$$ при $$x<3$$, $$y>1$$ при $$x>\frac{10}{3}$$, $$y<1$$ при $$x<\frac{10}{3}$$;
3) $$y>0$$ при $$x<-4$$, $$y<0$$ при $$x>-4$$, $$y>1$$ при $$x<-\frac{9}{2}$$, $$y<1$$ при $$x>-\frac{9}{2}$$;
4) $$y>0$$ при $$x<2$$, $$y<0$$ при $$x>2$$, $$y>1$$ при $$x<\frac{5}{3}$$, $$y<1$$ при $$x>\frac{5}{3}$$.
