Упр.89 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) y=2x+4;
2) y=3x-9;
3) y=-2x-8;
4) y=-3x+6.

1) Скорость лодки по течению равна $$v+v_1$$ км/ч, значит время движения по течению:

$$\frac{s}{v+v_1}$$

Тогда скорость лодки против течения равна $$v-v_1$$ км/ч, и за это же время она пройдет расстояние

$$\left(v-v_1\right)\cdot \frac{s}{v+v_1}=\frac{s\left(v-v_1\right)}{v+v_1}.$$

2) Для каждой функции найдём, при каких значениях $$x$$ она принимает значения больше нуля, меньше нуля, больше 1 и меньше 1.

1. $$y=2x+4$$

   $$2x+4>0 \Rightarrow x>-2$$

   $$2x+4<0 \Rightarrow x<-2$$

   $$2x+4>1 \Rightarrow x>-\frac{3}{2}$$

   $$2x+4<1 \Rightarrow x<-\frac{3}{2}$$

2. $$y=3x-9$$

   $$3x-9>0 \Rightarrow x>3$$

   $$3x-9<0 \Rightarrow x<3$$

   $$3x-9>1 \Rightarrow x>\frac{10}{3}$$

   $$3x-9<1 \Rightarrow x<\frac{10}{3}$$

3. $$y=-2x-8$$

   $$-2x-8>0 \Rightarrow x<-4$$

   $$-2x-8<0 \Rightarrow x>-4$$

   $$-2x-8>1 \Rightarrow x<-\frac{9}{2}$$

   $$-2x-8<1 \Rightarrow x>-\frac{9}{2}$$

4. $$y=-3x+6$$

   $$-3x+6>0 \Rightarrow x<2$$

   $$-3x+6<0 \Rightarrow x>2$$

   $$-3x+6>1 \Rightarrow x<\frac{5}{3}$$

   $$-3x+6<1 \Rightarrow x>\frac{5}{3}$$

Ответ

1) $$\frac{s\left(v-v_1\right)}{v+v_1}$$ км.

2)
1) $$y>0$$ при $$x>-2$$, $$y<0$$ при $$x<-2$$, $$y>1$$ при $$x>-\frac{3}{2}$$, $$y<1$$ при $$x<-\frac{3}{2}$$;
2) $$y>0$$ при $$x>3$$, $$y<0$$ при $$x<3$$, $$y>1$$ при $$x>\frac{10}{3}$$, $$y<1$$ при $$x<\frac{10}{3}$$;
3) $$y>0$$ при $$x<-4$$, $$y<0$$ при $$x>-4$$, $$y>1$$ при $$x<-\frac{9}{2}$$, $$y<1$$ при $$x>-\frac{9}{2}$$;
4) $$y>0$$ при $$x<2$$, $$y<0$$ при $$x>2$$, $$y>1$$ при $$x<\frac{5}{3}$$, $$y<1$$ при $$x>\frac{5}{3}$$.