Упр.88 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Автомобиль, двигаясь со скоростью $$v$$ километров в час, прошел $$s$$ километров. Какой путь пройдет за то же время мотоцикл, если его скорость равна $$u$$ километров в час?
2. На рисунке 7 изображен график линейной функции $$y=kx+b$$. Записать, при каких значениях $$x$$ значения функции: 1) положительны; 2) неотрицательны; 3) отрицательны; 4) меньше $$-4$$; 5) не меньше $$-4$$; 6) больше $$-4$$.

1) Время движения автомобиля:

$$t=\frac{s}{v}$$

За это же время мотоцикл со скоростью $$u$$ км/ч пройдет путь

$$x=ut=u\cdot \frac{s}{v}=\frac{us}{v}$$

Значит, мотоцикл пройдет $$\frac{us}{v}$$ км.

2) По графику функции $$y=kx+b$$ видно, что прямая пересекает ось $$x$$ в точке $$x=-3$$, а уровень $$y=-4$$ — в точке $$x=0$$. Поэтому:

$$\begin{aligned} 1)&\ y>0, && \text{при } x<-3;\\ 2)&\ y\ge 0, && \text{при } x\le -3;\\ 3)&\ y<0, && \text{при } x>-3;\\ 4)&\ y<-4, && \text{при } x>0;\\ 5)&\ y\ge -4, && \text{при } x\le 0;\\ 6)&\ y>-4, && \text{при } x<0. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$\frac{us}{v}$$ км; 2) $$x<-3$$; 3) $$x>-3$$; 4) $$x>0$$; 5) $$x\le 0$$; 6) $$x<0$$.